无标题无名氏No.51439175 只看PO
2022-08-22(一)10:18:27
ID:m8H40m1 回应
数学看不懂串
A vertical vector on a fibre bundle ε with base M is a tangent vector on ε which is tangential to the fibres: that is,X(π*f)=0 for any f∈C^{ \inf }(M),where π*f=f \circ π.
We denote the bundle of vertical tangent vectors by Vε;it is a subbundle of the tangent bundle Tε.
这是在讲一件什么事情啊？从句太多导致看不懂意义了。数学书好讨厌......（趴）
无标题无名氏No.51441155
2022-08-22(一)12:00:04 ID: MjeW2aI
可不可以这么理解？
局部地来看，在点 p 附近，丛 E 是由底空间 M 和纤维空间 VE 直积得到的。vertical vector就是 仅仅 生活在 VE 里面的向量——它不包含 TM 里的分量。
π*f 是整个 E 上的函数，f 是 M 上的函数，所以要用 π 将 f 拉回到 E 上。那么 X(π*f) = 0 就意味着这个向量 X 不能指向 f 发生变化的方向（f 当然是能在 M 里变化）。
无标题无名氏No.51444063
2022-08-22(一)15:22:33 ID: m8H40m1 (PO主)
>>No.51441155
看懂了！意思就是说，bundleE作为流形，本身上有一个切空间，比如T_p E。并且VE就是，那个TE中，不会移动base space M的那些向量。
然后那个函数f的拉回也是在说这个事情，只有在vertical vector上的向量，才不会再base spaceM上移动f。所以X就是VE中的向量。
最后就是主丛的事情，如果在主丛上，这些vertical vector就构成了一个李代数，是么？
谢谢汝啦～
无标题无名氏No.51444447
2022-08-22(一)15:41:01 ID: MjeW2aI
>>No.51444063
嗯，我是这样理解的。我之前的回答可能有一些地方混淆了，比如 E 和 TE，但不影响理解
另外，在岛上说话最好不要带诸如：（趴）、ing、汝 等等语言习惯，根据以往经验，很多岛民对此反感，容易歪串和引战
有事说事就好