专业数学的入门无名氏No.62565318 只看PO
2024-05-29(三)19:18:18 ID:m1F2HID 回应
看到好像有的肥肥想要了解专业的数学，故在这里开一个介绍专业数学的串
无标题无名氏No.62566515
2024-05-29(三)21:01:37 ID: m1F2HID (PO主)
>>No.62565632
好耶，我也很喜欢这个，只是有些地方看法不一样。确实这份指南有很强的指导性意义
无标题无名氏No.62566529
2024-05-29(三)21:02:29 ID: m1F2HID (PO主)
>>No.62565576
或许可以看看牛津的通识读本，或者Princeton的数学指南（有中译本）
无标题无名氏No.62571515
2024-05-30(四)09:00:14 ID: zuopQnN
1. 数论是一个单独的研究方向，不应该和高代混在一块。
数论可以大致分成解析数论和代数数论，两者研究方式不同，前者更多用分析的想法，后者偏代数。有朋友搞代数数论方向的，需要用到表示论
2. 数学专业在本科应该就会接触到所有大方向（可能除了数理逻辑和集合论），看丘赛的大纲也能知道，至少可以分成这几个大方向：分析/代数和数论/几何和拓扑/概率统计/计算数学与应用数学/数学物理
3. 推荐springer出版社的graduate texts in mathematics系列，不在校的肥肥可以通过z-lib或者所在城市的图书馆等渠道找书。特别地，对于几个代数分支，推荐GTM42，GTM9，GTM230，Rotman的homological algebra
另外，po就这么放弃分析了吗？可别变成三句不离代数几何，却又没学多少的魔怔人呀
无标题无名氏No.62579774
2024-05-30(四)21:29:47 ID: m1F2HID (PO主)
>>No.62571515
因为要期末了，所以正在准备复习(;´Д`)
而且也不是放弃分析，只是确实在这方面涉猎太少
但是真的可以一上来就给连有什么数学书好什么数学书不好的人推荐gtm
吗（瑟瑟发抖）
无标题无名氏No.62579808
2024-05-30(四)21:32:27 ID: m1F2HID (PO主)
>>No.62571841
一般来说就是查论文，然后通过参考文献顺藤摸瓜
但是我也不会这一点啦，老师说这叫做研究中的综述部分
有的时候自己突发奇想提出一些问题，又不知道有没有前人解决过了真的好难受（不过探索也是乐趣哒(｀･ω･)）
无标题无名氏No.62579862
2024-05-30(四)21:37:34 ID: m1F2HID (PO主)
>>No.62571515
至于第一点，我认为初等数论无需其他前置基础，所以放在前面。有的学校教授多项式的时候顺便就教了初等的数论，所以我就放在一起讲了
至于后面的代数数论、解析数论，我确实考虑不周，因为我暂时没学，所以潜意识里面没有考虑进去(|||ﾟДﾟ)
先生博闻强记，某能抛砖引玉来这种大佬，实在荣幸|∀` )