>>No.50407719
早上起来重新思考了一下问题( ゚∀。)
首先一点点小修正,因为小恶魔的概率没有变化所以旧概率也是可以17以上停牌的( ;´д`)
这个规则最大的差别就是庄家可以随时停牌,不必抽到大于17,也就是说爆牌对我方是强制失利
在这个基础上,我方做的其实是缩小对方赢面的概率( ´ー`)
由于小恶魔是决定方,只存在赢和输两种选项(这里不考虑赢多少,平也算赢),所以没有停牌的博弈,我就用她来做讲解了:
这里请各位脑补一个▂▃▄▅▄▃▂正态图
然后截去尾部21以上▂▃▄▅▄
然后截去我们的数值及以下▄▅▄
剩下的部分相对于分布总和的比值,就是小恶魔单次的胜率,而尾部截掉的比值是输率
胜率只是单次,是因为抽卡的次数是不固定的,也就是说,小恶魔每次抽卡只要有一次赢或输就决定了(´・ω・`)
当前已抽出来的和,与胜率头部之区间比值就是下次抽卡的概率
每次抽卡,概率仍然是正态分布,分布的广度同步增长,而小恶魔赢的概率是区间的概率叠加,直到数值超过21
原谅我用这种方式来描述总体概率,因为如果把这些比值全都堆一块,直接把概率分布写出来,脑机会云里雾里,看不出我们的数值变化对小恶魔的胜率影响。
这与小恶魔自己的单项概率无关,比如她最后r出了21,但我们从19提升到20还是降低了她的胜率——尽管我们还是会输。
嗯,我已经完全懂了!(完全没懂( ゚∀。))但就算解析了这件事,这和我们自己的博弈有什么关系呢?
脑机生成正态图,不过这次换成我们自己的。
区别在于,21以后的概率是输——这部分在小恶魔的概率之前,只要我们r到了,我们就输了,小恶魔不必冒着输的风险r赢面。
21前面是抽下一牌的几率——当然我们可以停牌,代表小恶魔的单次概率区间被确定了。
只有21自己的概率是赢,只要r到了小恶魔就只能输,输1倍,1/3或者2、3倍
随着我们的数值逼近21,小恶魔的概率就迅速缩小——当然对方r出21我们还是会输,所以只会是概率。
在概率上,我们r的一切都没既定,所以都是整体几率的一部分,算上21必赢,我们每一次r还是在一个一堆概率叠加后的输掉概率上横跳——毕竟爆了就必输嘛(´・ω・`)而这个概率大于50时我们就可以停手了
说得好,那这个概率是多少呢( ・_ゝ・)答案是我算不出来啊!我只是个概率论不及格的菜狗・゚( ノд`゚)据我推论,至少在(0,9)的范围里,17以上就已经低于50%的赢面了,鉴于我们的局数本来就是无限的,任何低于50%的输面r多次都是在亏损,所以17就可以停手了。而17以下或者(1,10)的概率嘛……
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