>>No.56303660
( ﾟ∀。)哥你这个笨蛋看不懂嘞

>>No.56303660
巧妙，我喜欢这个解释

>>No.56303660

我来用初中的话整理一下吧 |∀ﾟ
单位圆O 中 直径AB 与 直径CD 相垂直，求证 线段OZ 和 线段OW 长度互为倒数。
易见 角OTD = 角ODT = 角OZT，三角形OTW 相似于 三角形OZT，所以 OW × OZ = OT × OT = 1。
当 动点T 走到 定点C 时，OW = 0，OZ 就有无穷长度啦 |∀ﾟ

确实正负无穷不是实数，不过如果肯牺牲某些运算的良好代数性质，看成是数有时是很方便的（叫扩展实数系），我就经常把正负无穷区间写成闭的 (`ヮ´ )

>>No.56303660
这是扩充复平面的思路嘛，确实直观多了
不过这有个问题，就是同复平面一样，你这样定义出来的±∞都是圆上同一个点（θ=π／2）。而如果按照极限去区分±∞，那么这样得出来的＋∞或－∞就是个极限过程，就不能看作是几何上的圆上一点了。

>>No.56310841
不分正负无穷不就刚好能和不分正负零对应起来了嘛，PO的问题也有了唯一的答案，只是代价是无穷之间加减都没办法定义了( ﾟ∀。)
考虑乘除法的话性质还是不错的，非零实数集并上这个无穷，刚好是和实数集是代数同构的

>>No.56303660
更正：±π改为±π / 2
( ﾟ∀。)写错了，但不影响理解

分母不为零你咋倒|-` )