>>No.56437964
痛苦的回忆回来了( ﾟ∀。)
葛立恒数相对于TREE(3)几乎为0，就算是带下标的康威链式箭号写满宇宙也无法表示TREE(3)
试着用有限的篇幅描绘一下通向TREE(3)的道路：
从葛立恒数g(64)开始，葛立恒函数增长率是ω+1。
n阶康威链增长率是ω^2。作为对比，四阶康威链3→3→3→3>>>葛立恒数。五阶康威链用葛立恒数的迭代都难以表示。
下标康威链的增长率极限是ω^3。
Goodstein函数增长率 ε_0=ω^ω^ω^...^ω。ε_0为ω指数函数不动点，即ω^ε_0=ε_0本身。
ε_1=ε_0^ε_0^ε_0...^ε_0, 接下来是ε_2，ε_ω，ε_ε_0..，无限迭代最终到达更高维度：
ζ_0=ε(ε(...ε(ε_0)...)) 。ζ_0是ε下标函数的不动点，即ε（ζ_0）=ζ_0本身。接下来是ζ_1,..ζ_ε_0,..ζ_ζ_0,...无限迭代到达更高维度：
η_0 =ζ(ζ(...ζ(ζ_0)...)) 。η_0是ζ下标函数的不动点，以此类推。
达到如此变态的高度以后，回过头看ω，ε， ζ，η的排列，发现其本身又在一个更高增长率函数的囊括之中，
即Veblen function φ函数。
φ_0(0)=ω=φ(0,0)
φ_1(0)=ε_0=φ(1,0)
φ_2(0)=ζ_0=φ(2,0)
φ_3(0)=η_0=φ(3,0)
f_φ（x）在这个φ函数面前就太小了，继续爬塔
φ（4,0）
φ（ω,0）
φ（φ(4,0),0）
φ（φ(φ(ζ_0,0),0)
最终φ函数的自身迭代到达了极限,记为Γ_0。
Γ_0=φ（φ（...φ（0)...),0），Γ_0是二元φ函数的不动点，即φ（Γ_0,0）=Γ_0本身。
继续往上需要用到φ函数的拓展。Γ_0也表示为φ（1,0,0）
Γ_1=φ（1,0,1），Γ_ω=φ（1,0,ω），Γ_ε_0=φ(1,1,0)， Γ_Γ_0=φ(2,0,0),...
阿克曼序数φ(1,0,0,0)，其已超越Γ表示的极限。
序数元φ函数 φ(1@ω)=φ(1,0,0,0,...) 增长率为SVO。
终于模糊看到TREE(3)的影子了。
TREE(x)的增长率达到多元φ函数极限φ(ω@ω)。
至于SSCG函数增长率用φ函数都无法表示，必须引入其它复杂符号，在大数的世界里，每爬升一层和下层都是无法想象的差距，什么指数，什么箭头，甚至自身的迭代，和高层比都和常数没什么区别。
