微积分,我的认知里微分学就是在做线性近似,因为全微分形式就完全是线性的。积分学则是基于牛顿莱布尼茨公式。不过最开始学微积分的时候是在一维标量函数的情景下的。除了标量场函数,我所知道的在物理中比较常用的还有矢量场函数。本肥最开始往后学微积分的时候完全整不明白对积分的一二类的分类(两类路径积分和两类曲面积分)到底有什么意义。对格林公式、斯托克斯公式、高斯公式更是学的云里雾里。后面学了电磁学,才意识到这是在研究更复杂的矢量场的性质。高斯公式描述矢量场的发散程度,格林、斯托克斯公式描述矢量场的旋转程度(不同维度)。将这三者统一起来的就是外微分形式,广义斯托克斯公式。