二十七、概率预测错了一次，是不是模型就错了？

如果天气预报说明天下雨概率70%，结果第二天没有下雨，这并不能单独证明预报错误。70%本来就意味着类似情况下仍然可能有相当一部分不下雨。

要评价这种概率预测，需要看很多次。所有预报为70%的日子里，最后是不是真的大约七成下雨？如果长期只有三成下雨，那么预测出来的概率显然有问题。

医学风险预测也是如此。如果医生说某患者未来十年某种疾病风险20%，十年以后这个人只有“得病”或者“没得病”两种结果。不能因为他最后没得病，就说20%错了。

一个人的一次结果，是0或者1。概率描述的却是一组类似情况下结果怎样分布。这也是概率最违反日常直觉的地方之一。

二十八、数据越多，是不是越不会犯错？

今天的数据比过去任何时代都多。手机、传感器、医院、卫星、互联网和实验设备每天都在产生巨大数据量。

但更多数据并不会自动解决前面这些问题。数据很多，更容易发现微小差异；变量很多，也更容易碰巧发现某种图案；模型足够复杂，还可能把过去数据里的偶然噪声也学进去。

所以现代社会一个新的困难已经不是“没有数据”，而是太容易从数据里找到东西。

真正困难的是判断：这个图案在新数据里还会不会出现？它有多大？背后是不是我们以为的原因？它能不能帮助预测或者改变结果？

数据越多，对判断方法的要求反而可能越高。

二十九、人工智能的一个高分，究竟说明什么？

同样的问题也适用于人工智能。一个模型在某项测试中取得95分，首先只说明：它在这个测试的这些题目、这种评分方法下取得了95分。

如果测试题和训练材料高度相似，换成真正的新问题以后表现可能不同。如果只测试短问题，并不能直接推出它可以稳定完成持续几个月的复杂工作。如果模型平均表现很好，也可能在少数特殊问题上出现严重错误。

所以评价人工智能时，同样需要问：这个测试究竟测了什么？它和真实使用环境有多像？平均成绩掩盖了哪些失败方式？换一批真正没见过的问题还能不能维持？

数字本身不会替我们完成解释。

三十、一个预测到底要多准，才算有用？

不同问题对准确度的要求完全不同。音乐软件推荐十首歌，猜错六首也没有太大关系。医疗筛查漏掉真正需要治疗的人，后果可能完全不同。自动驾驶识别广告牌偶尔出错和识别行人偶尔出错，也不是同一级别的问题。

所以“准确率90%”本身没有多少意义。还要知道剩下10%的错误是什么，错误会造成什么后果，有没有人能够及时发现，系统会在什么环境中使用。同样水平的不确定性，在一个场景里可以接受，在另一个场景里可能完全不能接受。现实决策不能只问：“预测准不准？”

还要问：预测错了怎么办？

三十一、不确定，并不意味着什么都可以相信

面对复杂问题，人们有时会走向两个相反的极端。一种要求科学必须给出百分之百确定的答案，否则就认为“科学还不知道”；另一种则认为，既然科学承认不确定，那任何说法都差不多。

两者都不对。我们不知道明天下午某一分钟会不会下雨，不等于不知道一场强风暴正在接近。医生不能确定某个吸烟者会不会患肺癌，不等于吸烟和肺癌之间的关系不可靠。不知道一枚骰子下一次一定掷出什么，也不妨碍我们非常准确地知道大量投掷后的频率。

科学知识常常不是一句简单的“会”或“不会”。它可能是：发生概率大约有多高，影响可能有多大，哪些因素已经确认重要，哪些部分仍然不清楚。

不确定性本身也可以被测量和比较。

三十二、为什么现实中仍然必须作决定？

如果必须等到所有不确定性都消失以后才能行动，我们几乎无法生活。开车前，我们不知道今天一定不会出事故；服药时，也不能保证药物百分之百有效而且绝无副作用；企业投资一座工厂时，不可能知道十年后的市场；城市修建排水系统，也不知道未来每一场暴雨会发生在什么时候。

现实决策真正面对的，从来不是“确定”和“不确定”之间的选择，而是：在已有信息和剩余不确定性之下，哪一种行动更合适？

这需要同时考虑发生概率、可能收益、可能损失以及行动成本。有些低概率事件因为后果极大，值得提前防范；有些风险虽然确实存在，却小到不值得投入巨大成本消除。

概率本身不能替我们决定价值取舍。但没有概率和数量级，价值取舍就很容易只剩感觉。

三十三、从规律走到不确定性

第二章从一个非常古老的问题开始：物质究竟是什么？我们一路走过了基本粒子、量子概率和时空，看到宇宙从极热的早期逐渐形成恒星和行星，看到一颗岩石行星怎样出现能够复制和演化的生命，又看到神经系统怎样产生知觉、记忆和智能。

这些过程都遵守自然规律。但随着组成部分增多、相互作用增加，我们不断遇到另一件事情：知道规律，并不等于能够准确知道每一次具体结果。

非线性会让同样大小的变化产生完全不同的后果。反馈让结果重新进入原因。混沌会放大很小的初始误差。模型必须简化现实，而观测又永远不完整。有些系统还保留自己的历史。大量局部互动又会产生必须在整体层面描述的行为。

到了真实世界，我们还需要面对概率、混杂、反向因果、选择偏差和测量误差。科学面对这些困难的方法，不是假装不确定性不存在。它发展出了概率、统计、实验、模型和因果推断，让我们能够逐渐区分：哪些事情已经知道得很可靠，哪些只能给出概率，哪些结论仍然依赖假设。

它也告诉我们，在不能随机实验的时候，仍然可以通过不同来源、不同方法、不同错误方式的证据互相核对，逐渐逼近更可靠的判断。

所以科学真正提供的，并不是一台能够预言所有未来的机器。

它提供的是另一种更现实的能力：在一个不能完全预测的世界里，仍然能够比猜测更好地判断。

到这里，本章的任务也基本完成了。我们已经有了一张关于现实本身的地图。下一章的问题会发生变化。

不再只是“世界怎样运行”，而是：理解这些规律以后，人类正在获得哪些过去没有，或者正在迅速变得廉价的新能力？

第一章完结，还有两章，一章讲相对前沿的技术，一章讲相对成熟的技术

第二章　当代技术正在扩展哪些能力
第一节　计算机、芯片与网络
一、屏幕背后的计算体系
今天，人们接触计算技术，通常不是从一台孤立的“计算机”开始，而是从一项服务开始。打开地图，当前位置和道路随即出现；拍摄照片，稍后可以在其他设备上找到；输入一段文字，远处的人几乎立即收到。至于这些工作由哪台机器完成，界面通常不会告诉使用者。一项看似发生在手机上的任务，实际上可能分布在许多地方：手机完成触摸识别、图像处理和部分本地计算，通信网络把请求送出，数据中心保存资料并完成更大规模的计算，卫星和地面设施提供定位，其他机构的系统又提供支付、交通或者天气信息。最后呈现在屏幕上的结果，是这一整套系统共同工作的产物。
“云端”“无线”和“在线服务”等说法，容易使计算显得没有物质形态。实际情况正好相反。文件仍然保存在真实的存储器中，程序仍然由芯片执行，无线信号只负责其中一段传输，远处的数据中心仍然需要服务器、光纤、电力、冷却和维护。计算技术最重要的变化，不只是制造出速度更快的机器，而是逐渐形成了一种遍布个人终端、工业设备、通信网络和数据中心的基础能力。现实中的声音、图像、文字和测量结果，可以被转换成统一的信息形式，在不同机器之间流动，并由程序按照明确规则处理。这套能力从一个看似简单、实际上并不自然的步骤开始：现实中的事物怎样成为数字？

二、现实怎样成为数字信息
相机接收的是光，麦克风接收的是空气振动，温度计感受的是物体的热状态。这些现象本身并不是数字。要让计算机处理它们，首先必须决定测量什么，以及怎样用数值记录测量结果。一张数字照片可以看作许多排列整齐的采样位置，每个位置记录一定范围内的亮度和颜色；录音采取类似办法，在连续变化的声音中反复测量，记录不同时间的信号大小；文字则需要规定一套编码，使每个字符对应一个数值。
数字化因此不是把现实原封不动地搬进机器，而是根据用途选择哪些差异需要保留，测量要精细到什么程度，哪些变化可以忽略。医学影像、卫星遥感和普通手机照片，即使都以数字形式保存，对细节和精度的要求也可能完全不同。数值同它表示的对象之间也不存在天然联系。同一个数，在一种规则下可以表示某个字符，在另一种规则下可以表示颜色、声音或者时间。一个数字文件要能够被正确读取，不仅要保存一串数值，还要有共同认可的格式，说明这些数值应当怎样排列和解释。
完成这一步以后，性质完全不同的对象便获得了共同形式。照片、声音、文字、地图和实验数据都可以被存入同类器件，通过同类网络传输，并接受数学运算。计算机不必先像人一样理解一幅图像的意义，才能调整它的颜色；只要知道哪些数值表示颜色，以及应该怎样改变这些数值。
数字还需要以某种形式保存在机器中。人日常采用十进制，用0到9表示数值；计算机主要采用二进制，只使用0和1。二进制同样按位置表示大小，只是各位从右到左依次代表1、2、4、8……例如1101表示8加4加1，也就是十进制的13。它不是一种特殊的信息，只是数值的另一种写法。
采用二进制主要是工程选择。计算机可以让0和1分别对应两类容易区分的物理状态，例如较低和较高的电压。文字、图像和声音先按照各自规则变成数值，这些数值再用0和1表示，最终由芯片中的物理状态保存。真实电路总有波动，但只区分两类相隔较远的状态，机器就不必准确保存每一次细微变化。只要信号仍落在相应范围内，便可以重新判断并恢复成0或1。数字系统的可靠性，不是因为物理器件毫无误差，而是因为这种表示方式允许一定误差存在。

三、程序与通用计算机
早期的计算和自动控制装置，常常把工作方式直接做进机械结构或线路连接。它们可以迅速完成预定任务，但要改变任务，就需要重新调整机器。现代通用计算机的关键变化，是把程序——也就是机器要执行的一系列指令——也用数字表示，像其他数据一样存入机器。机器从存储器中取出一条指令，完成相应操作，再继续读取下一条；更换程序，同一套硬件就可以承担不同工作。
程序因而具有双重身份。运行时，它规定机器接下来做什么；不运行时，它又是一组可以保存、复制、传输和修改的数据。程序可以检查另一个程序，可以根据需要生成新的指令，也可以通过网络传到另一台机器上执行。处理器负责按照程序改变数据，存储器保存程序和正在处理的数据，输入输出部分则让计算机同外部世界联系。键盘、屏幕和摄像头是输入输出，传感器、通信线路、科学仪器和机械设备同样也是。
一项复杂任务最终会落实为大量简单操作：取得数据，改变数据，比较结果，根据条件选择下一步，再把结果保存或送出。但现代软件并不是每次都从这些最底层操作重新建立。人们会先写出管理存储、文件、屏幕和网络的基础程序，后来的程序再利用这些已经存在的能力。这种逐层积累，使计算机能够在硬件结构基本相同的情况下不断增加用途。底层过程没有消失，而是被稳定的接口暂时隐藏起来，使更高层的工作成为可能。
通用性也有代价。能够灵活执行多种程序的机器，需要花费一部分电路判断指令、安排数据和处理各种情况。如果任务长期固定，专门为它设计的电路往往能够以更少的能量、更低的成本完成同样工作。现代计算硬件因此并没有趋向一种万能芯片，而是形成了通用处理器与多种专用器件的分工。

四、从晶体管到不同类型的芯片
程序是一套抽象规则，真正执行这些规则的却是物理器件。机器需要保存0和1，也需要根据已有状态决定下一刻怎样改变。晶体管构成了现代数字电路最基本的控制单元。它可以用一个电信号控制另一处电流是否容易通过；许多晶体管按照特定方式连接，便能够完成判断、计数、选择和保存等基本操作。再把这些电路大量组合起来，就形成处理器、存储器和各种控制芯片。
中央处理器，也就是CPU，主要面对种类多、前后关系复杂的任务，需要不断读取指令，判断下一步做什么，并在不同工作之间切换。图形处理器，也就是GPU，最初为了同时处理大量像素而发展。许多像素需要进行相似运算，因此可以安排大量较简单的计算单元并行工作；科学计算和人工智能中也存在大量类似运算，GPU由此获得了更广泛用途。还有许多芯片只承担较固定的任务，例如无线通信、图像处理、视频压缩、电源控制或者人工智能推理。任务越明确，设计者越能删去不需要的通用功能，使芯片在速度、功耗和成本上取得优势，代价是难以通过更换程序适应完全不同的工作。
存储器也形成了不同种类。正在运行的程序需要能够快速读写的存储器，长期保存的文件则更看重容量、成本和断电后能否保持。处理器内部还会设置少量速度更高的存储区域，暂时保存最常使用的数据。因此，一台现代计算设备通常不是一颗芯片独自工作，而是多个器件组成的体系。处理器负责组织和运算，存储器保存数据，通信芯片同外界交换信息，专用电路处理适合自己的任务。它们之间怎样连接和分工，往往同单颗芯片的最高速度一样重要。

五、计算为什么受到存储、通信和能量限制
处理器完成一次简单运算可能极快，但运算开始以前，数据必须先到达。数据可能就在处理器内部，也可能存放在主存储器、固态硬盘或者远处的服务器中。位置越远，取得数据通常越慢，搬运数据所需的能量也越多。计算机因此采用分层存储：少量而常用的数据尽量靠近处理器，更大的数据保存在容量较高但速度较慢的存储器中，长期文件则放在更远的设备里。系统不断预测哪些数据即将使用，并把它们提前移到更近的位置。
当处理器速度不断提高以后，等待数据逐渐成为重要限制。增加计算单元也不能自动解决问题。如果数据来不及送到，大量电路只能闲置；如果任务本身无法拆开同时进行，再多处理核心也不会带来同等比例的加速。功耗和散热又构成另一重限制。晶体管改变状态需要能量，大量晶体管高速工作会产生热量。移动设备受电池和体积限制，数据中心则要为大量服务器持续供电并排出热量。
几十年来，半导体产业不断缩小晶体管，在同样面积中容纳更多器件。二十世纪六十年代，戈登·摩尔根据早期集成电路的发展速度提出，芯片上能够经济集成的元件数量会大约每隔一段时间翻一番。这一长期趋势后来被称为摩尔定律。它不是自然界保证实现的规律，而是从经验预测逐渐成为设计企业、设备制造商、材料供应商和晶圆工厂共同安排研发节奏的参照。产业不断投入新的设备、材料和工艺，才使这个趋势维持了很长时间。
晶体管缩小曾经同时带来更多器件、更高速度和较低的单位功耗。但随着尺寸继续减小，漏电、发热、制造难度和投资成本不断上升，提高处理器运行频率不再像过去那样容易，晶体管数量增加也不再自动转化为所有程序都更快。计算能力的提高因而越来越依赖整个系统：增加并行计算，为固定任务设计专用电路，缩短计算与存储之间的距离，提高芯片之间的通信速度，并通过新的封装和冷却方法控制功耗。

六、芯片怎样制造
芯片中的电路极其复杂，却要在一块平整的硅片上逐层制造出来。制造首先从高度纯净、结构规则的硅晶体开始。硅晶体被切成薄片，再经过研磨和抛光，成为表面极其平整的晶圆。工厂随后要在晶圆表面反复形成材料、去除材料，并改变特定位置的电学性质，其中最关键的问题，是怎样只加工需要的位置。
一种直观办法是在物体表面盖上镂空模板，再从上面喷涂材料。涂料只能穿过开口，模板拿走以后，指定图案便留在表面。芯片上的图形远比普通模板精细，工厂于是用光在晶圆表面临时形成这样的“开口”。晶圆先铺上一层材料，再涂上遇光后性质会改变的感光胶。光带着这一层电路所需的图形照到感光胶上；经过显影，一部分胶被洗去，下面的材料露出来，其余位置仍受保护。工厂随后只在露出的地方加工，可以去掉原有材料，也可以加入新的物质，或者改变局部区域的性质。加工完成后，剩余感光胶也被清除。
接下来，晶圆表面再铺一层材料，换一幅图形，重复同样过程。一次只形成一层局部结构，许多层准确叠加以后，晶体管和连接它们的金属线路才逐渐完成。这种用光把图形转移到晶圆表面的工艺称为光刻。光刻机的基本任务，是把极其精细的图形准确投射到感光胶上。图形不仅要小，还必须同晶圆上已经存在的结构精确对准；任何一层发生偏移，都可能使原本应该连接的线路错开，或者让不该相连的地方接触。
器件尺寸接近光的波长以后，图形不会像普通影子那样原样缩小。光会发生衍射，感光材料和后续加工也会使边缘变形。制造先进芯片需要使用波长更短的光、极其精密的光学和运动控制系统，还要预先修正用于曝光的图形，使加工后的结果接近设计要求。光刻只决定在哪里加工，芯片制造还要形成极薄的材料层，刻出结构，改变硅的局部电学性质，磨平表面，并在各道工序之间不断清洗和检测。晶圆会在这些步骤之间反复往返，任何微小偏差都可能影响后面的许多层。
晶圆加工完成后，还要测试其中每颗芯片，再把晶圆切开。合格芯片需要同外部电路连接，并安装在能够保护器件、提供电源、传递信号和排出热量的封装中。随着多个芯片被并排放置甚至彼此堆叠，封装已经不只是外壳，也开始直接决定系统的数据传输和散热能力。

七、良率、生产经验与硬件产业链
一张芯片设计图可以精确规定每个器件的位置，但真实生产不可能完全没有偏差。晶圆表面可能落入微小颗粒，薄膜厚度可能略有变化，光刻图形可能发生偏移，设备状态也会随时间改变。一片晶圆上同时制造许多颗芯片，最后能够通过测试的比例称为良率。良率直接影响成本：制造一片晶圆所耗费的设备、材料和时间大体相同，如果合格芯片很少，每颗产品就必须分担更高费用。
芯片面积越大，遇到缺陷的机会通常越高。把一个大型系统拆成若干较小芯片，分别制造和测试后再通过封装连接，有时能够获得更高产出，但芯片之间的通信又会增加新的复杂性。提高良率也不能只在最后挑出坏品。工程人员必须不断分析生产数据，判断偏差来自哪种材料、哪台设备、哪一道工序，或者来自不同步骤之间的相互影响；一个参数的调整可能改善当前图形，却使下一层更难加工。
这使芯片制造具有很强的积累性。同样的设备、材料和设计文件，放进不同工厂，并不保证立即得到相同结果。设备需要校准和维护，材料需要长期保持稳定，数以百计的步骤必须彼此衔接。大量经验存在于生产记录、控制方法、供应商协作和工程团队处理异常的能力中。实验室或试验线偶尔得到合格样品，同一座工厂以足够高的良率连续生产数月，是完全不同的能力。
一颗芯片背后也很少只有一家企业。芯片设计需要专门的软件和可重复使用的电路模块；晶圆制造需要光刻、材料加工、清洗和检测设备；设备本身又依赖精密光学、真空系统、运动控制、激光器和传感器。硅片、感光材料、特种气体、金属和封装材料分别由不同供应商提供。有些企业同时设计和制造芯片，有些只负责设计，把生产交给专业晶圆厂；存储器、处理器、模拟电路、功率器件和传感器需要的工艺也不完全相同。芯片完成以后，还要经过封装和测试，再进入电路板、部件、整机和数据中心。
这种分工使不同企业能够集中积累某一种能力，也让计算硬件成为全球范围内高度协作的产业。它同时意味着，设计、设备、材料、晶圆制造、存储器、封装和整机不能简单相互替代。拥有其中一个环节，并不等于拥有完整的计算硬件产业。高技术制造与一般组装之间也没有一条可以按产品外观简单划出的界线。某些整机装配已经高度标准化，增加值较低；高性能服务器、复杂电路板和先进封装却可能需要深厚的系统工程能力。真正需要判断的是一个环节解决了什么困难、积累了什么能力，而不是它处在产业链的前端还是末端。

八、个人终端、工业计算与云
计算能力进入现实以后，形成了几种很不相同的形态。手机把计算、通信、摄像、定位和多种传感器放进随身设备，使人可以持续接入网络。个人电脑和工作站则保留了更开放的文件、软件和设备连接环境，在长时间写作、编程、工程设计、科学分析和内容制作中仍然承担重要工作。它们都是人直接操作的通用终端，只是适合的任务和使用条件不同。
另一类计算机嵌入机器和基础设施内部，主要负责测量、判断和控制。它们通常不追求不断增加应用，而是要求在特定环境中长期稳定运行，在规定时间内作出反应，并在故障时进入可预期状态。工业设备的使用寿命可能远长于消费电子产品，所采用的芯片需要长期供应，也要同已经存在多年的机械、传感器和软件兼容。一颗速度更快的新芯片，如果尚未经过充分验证，或者更换后需要重新检查整个系统，未必具有实际优势。这也是较成熟的芯片工艺仍然大量存在的原因之一。
个人终端和工业设备之外，还有越来越多计算集中在数据中心。许多服务器共同使用供电、冷却、通信和维护设施，为远处用户提供存储、计算和软件服务。云计算改变的主要不是计算原理，而是取得计算资源的方式。过去，一个机构开展新业务，常常需要先购买服务器、建设机房并安装软件；云服务则把计算和存储组织成可以按需要调用的资源。任务增加时可以临时扩大，需求下降时又可以减少，使用者不必先确定每一台具体机器。
这种灵活性使小型团队也能迅速获得过去只有大型机构才能建设的计算条件，却没有消除物质限制。云端数据仍然位于具体设备中，远距离访问仍会受到网络速度影响，数据中心仍然需要大量芯片、电力和冷却。服务集中以后，一次故障也可能同时影响许多机构和用户。现代计算体系因此同时包含分散与集中：个人终端和各种设备遍布现实环境，大型计算和存储又不断集中到数据中心，网络把两者连接起来，使一项任务可以在不同位置之间分配。

九、互联网为什么能够形成整体
互联网不是由某个机构一次建成的单一网络。家庭、企业、学校、数据中心和通信运营商各自建设网络，不同网络再按照共同规则彼此连接。“互联网”这个名称本身，指的就是网络之间的互联。信息传输时，一份文件通常不会作为不可分割的整体直接送往目的地，而会被分成较小的数据包。许多用户的数据包可以共享同一条线路，中间设备再根据地址逐段转发。部分数据包可能经过不同路径，到达时间也可能不同，接收端按照共同规则检查和重新组合。
这种方式不要求发送者和接收者之间始终保留一条固定线路。某段网络拥堵或者中断时，数据可能改走其他方向；但数据包也可能丢失、重复或顺序混乱。通信协议规定了双方怎样确认数据、何时重新发送、怎样控制速度以及如何识别不同类型的服务。更特别的是，互联网没有一个负责安排全球全部通信的总调度中心。
一家网络运营者主要管理自己的设备和内部连接，同时同相邻网络交换信息，说明哪些目的地址可以经过自己到达。其他网络结合这些信息，决定数据下一步应当交给谁。大量局部选择连续起来，便形成跨越许多网络的路径。单个网络不必掌握互联网全部线路的实时状态，也不必预先知道每个数据包最终经过哪些设备，只需要按照当前掌握的信息作出下一步转发决定。从有限的局部信息中形成全球连接，是互联网最重要的结构特征之一。
这种体系同神经系统有一点形式上的相似：局部单元不必拥有完整的整体地图，也能通过有限连接参与全局活动。但互联网依靠的不是自然演化形成的神经回路，而是公开的技术协议、网络之间的协作以及工程人员持续不断的运行维护。互联网也不是所有部分都同样分散。域名解析、云服务、软件平台、海底光缆和大型数据中心都可能集中在少数机构或地点，大型运营网络在连接体系中的地位也不相同。更准确地说，互联网的基本通信架构没有一个必须控制所有数据的中央节点，但建立在它上面的具体服务完全可能高度集中。
这种结构使互联网容易扩展。一个新网络不必等待某个全球控制者重新设计整个系统，只要获得地址、建立连接并采用共同协议，就可以加入互联网。局部线路发生故障时，其他路径也可能继续工作。同样的结构也会带来问题：网络之间交换的路径信息可能出错，软件和设备可能存在缺陷，少数重要线路和服务中断也可能产生广泛影响。互联网能够运行至今，并不是因为去中心化天然可靠，而是因为共同协议、分散决策、冗余连接和长期维护共同维持了这个不断变化的体系。

十、经典计算之外：量子技术
前面讨论的计算机，无论采用中央处理器、图形处理器还是专用芯片，都用明确的0和1表示信息，并通过经典电子电路改变这些状态。量子计算尝试使用另一类物理过程处理信息。量子计算机使用能够保持和控制量子状态的物理对象作为量子比特。计算过程中，多种可能状态共同参与后续演化；经过精心安排，不同演化路径可以相互增强或抵消，最后再通过测量得到普通的数字结果。
它经常被说成“同时尝试所有答案”，但这种表述夸大了叠加本身的作用。量子计算机在最后测量时不能把所有可能答案一起交出来。如果没有合适的算法安排干涉，最后得到的只是一种概率结果，并不会比随机尝试更有价值。因此，量子计算并不是一种对所有任务都更快的计算机。只有某些问题具有适合量子算法利用的结构。大数分解、量子物质模拟以及少数数学问题可能获得重要优势；文字处理、数据库、网页服务、机械控制和绝大多数日常计算，不会因为改用量子计算机就普遍加快。
证明某种量子算法在理论上更快，同制造出足够大、足够稳定并能完成实际任务的机器，是两件不同的事。量子状态容易受到环境干扰，操作误差又会不断积累。为了得到少量可靠的逻辑量子比特，可能需要大量物理量子比特进行检测和纠错。量子计算更可能成为经典计算体系中的专用工具：普通计算机准备数据、控制装置并处理大部分工作，量子设备只承担其中适合量子算法的环节。它的长期价值不能从“量子现象很奇特”直接推出，而要看这种特殊计算方式最终能解决多少重要而又无法由经典计算有效处理的问题。
量子通信和量子传感虽然也利用量子规律，却不是量子计算的附属用途。量子通信试图利用测量会改变量子状态的性质建立新的密钥分发方法；量子传感则利用量子系统对环境变化的敏感性，提高时间、磁场、重力和加速度等测量精度。三者面对的问题、工程条件和成熟程度并不相同，不宜合并成一个笼统的“量子产业”。

十一、从执行程序到从数据中学习
从数字编码到程序，从晶体管到芯片，再到个人终端、数据中心和互联网，现代计算已经形成一套覆盖信息表示、运算、存储和传输的完整体系。这套体系最擅长处理能够写成明确步骤的工作。一旦规则已经确定，计算机可以用远超人的速度反复执行，而且不会因为疲劳而随意改变标准。科学计算、工业控制、通信、金融记录和现代行政系统，都建立在这种能力之上。
但现实中还有许多任务，很难预先写出完整规则。人可以辨认不同角度、光照和背景中的物体，却很难逐条说明自己究竟依据了哪些特征；人能够理解同一句话在不同语境中的含义，也很难为语言的所有变化列出确定规则。传统程序并非完全不能处理这些问题。人们曾经编写大量规则，规定机器应该寻找哪些特征、遇到哪些情况作出什么判断。这种方法在范围明确、环境稳定的任务中仍然有效，但当对象变化太多、规则数量迅速增长时，人工列举很容易达到极限。
另一条道路由此逐渐发展起来：不再由人预先写出全部判断规则，而是让机器从大量数据中调整一个模型，使它在新的输入上给出合适结果。程序仍然由计算机执行，训练仍然依赖芯片、存储器和网络，但机器能力的来源发生了变化——一部分规则不再由人逐条规定，而是从数据和训练过程中形成。人工智能不是脱离计算机出现的另一种神秘机器，而是在数字化、芯片、软件和网络已经发展到足够规模以后，人类获得的一种新的信息处理方法。下一节将讨论：机器怎样从数据中形成模型，这种方法为什么能够处理语言、图像和声音，又为什么它在表现出惊人能力的同时，仍然会犯下与传统程序很不一样的错误。

感觉是量子力学和广相科普

第二节 人工智能：机器怎样从经验中形成能力
一、过去的计算机，首先要求人知道规则
上一节讲过，计算机能够按照程序处理数据。长期以来，这种能力有一个很自然的前提：人必须先知道怎样把任务写成规则。
计算工资，可以规定税率、收入和扣除项目怎样计算；数据库检索，可以规定符合哪些条件就返回哪些记录；工厂控制系统，也可以规定传感器读数达到什么范围以后启动什么设备。只要规则足够明确，计算机能够比人快得多，也稳定得多。
但人类长期掌握着另一类能力。
我们能认出一张陌生的脸，听懂一句从未听过的话，判断一张模糊照片里是什么东西，也能从一篇文章中大致把握作者在说什么。这些事情并不是没有规律。问题在于，规律很难被完整写成一张规则表。
例如手写数字“7”。不同人的写法可以粗细不同、倾斜不同、大小不同，有的人中间加一横，有的人不加；笔迹还可能断裂、模糊，甚至和“1”有些相似。人通常仍然能够识别。若要求程序员预先规定“只要满足这些具体条件，就是7”，很快就会碰到大量例外。
早期人工智能曾经大量尝试这种路线：把专家使用的知识和判断规则直接写进机器。它在规则明确、范围有限的问题上取得过成功，但面对图像、语言和复杂环境时，规则数量会迅速增长，而且新的例外不断出现。
机器学习带来的重要变化，是把其中一部分工作倒了过来。
人不再要求先把完整规则写出来，而是给机器许多实例，让它在处理这些实例的过程中形成自己的处理方法。

二、机器究竟学到了什么
还是从手写数字开始。
一张28×28像素的灰度图片进入计算机以后，可以表示成784个数，每个数记录一个位置的明暗程度。为了说明方便，我们暂时只看其中几个，把它们叫作a、b、c……
下一层会产生另一批数，例如d、e、f……其中每一个数，都由上一层的许多数按照同一种简单办法算出来。例如：
d = 0.8a − 0.3b + 0.2c + … + 0.1
算完以后再作一个很简单的处理：如果结果小于0，就把它记成0；如果大于0，就保留原来的结果。
e也是这样算，只不过前面的系数换成另一组数；f也是如此。这一层的其他数字，都采用同一种基本计算方法。
到了下一层，还是一样。假如这一层已经得到d、e、f……，下一层的某个数p可以是：
p = 0.4d + 0.7e − 0.2f + … + 0.3
然后同样判断一次正负。
所以，如果某一层是一批数a、b、c……，下一层是另一批数d、e、f……，每一个下一层的数，都是把上一层的许多数分别乘上不同系数，再加起来。基本规则并不会随着层数增加而突然变得神秘，变化的是每个连接使用什么系数。
每层的数字个数也不必相同。一张图片开始时有784个输入，下一层可以变成128个数，再下一层变成64个，最后只留下10个数，分别表示这幅图像更像0、1、2……还是9。哪个数最大，模型就作出相应判断。
单独拿出任何一个节点来看，它所做的事情都只是乘法、加减法，再加一次简单判断。复杂性来自另一件事：这样的节点很多，一层接一层，而且每一条连接前面的系数都可以不同。
这些系数，以及算式最后额外加上的数，就是模型能够通过训练改变的参数。
一个很小的“784—128—64—10”网络，已经有大约11万个这样的参数。怎样理解这个数字所产生的复杂程度？
不妨作一个极端简化：假定每个参数只有10种可能取值。那么整个网络就有10的11万次方种可能的参数组合。这个数字写出来并没有多少帮助，可以换一种想法。
宇宙从大爆炸到今天大约经过了4×10^17秒。可观测宇宙中的恒星数量大约在10^22到10^24这个量级。假定每一颗恒星都变成一台计算机，而且每秒能够试十亿种参数组合，从宇宙诞生一直试到今天，所有恒星加在一起也只能尝试大约10^51种组合。和前面的参数空间相比，这个数量仍然小得几乎没有意义。
甚至可以继续作一个荒唐的想象：把每一颗恒星都换成一整个同样大小的可观测宇宙，再让里面每颗恒星都这样计算；然后再把里面的每颗恒星继续换成一个宇宙，一层一层套下去。要把这个数量级追上，需要套上数千层。
真实训练当然绝不会把所有可能组合逐个尝试。它利用的是另一件事：模型每次犯错以后，可以算出许多参数分别朝哪个方向稍微改变，通常能使误差减小一点。于是它不是在一个不可想象的组合空间里随机试错，而是沿着能够让结果逐渐改善的方向，一点点改变参数。
经过大量训练以后，一批局部看起来极其简单的加减乘法，最后却可以共同完成数字识别这样的任务。神经网络的复杂，并不意味着每一步计算复杂。恰恰相反，每一步可以简单得近乎乏味；复杂能力来自海量简单关系经过训练以后形成的组合。
经过这些层以后，模型内部形成了一批新的数值关系。同一个“7”可以写得很大、很小、很斜，原始像素可能相差很多；经过多层计算以后，它们却可能变成较为接近的内部状态。相反，有些局部相似的“1”和“7”，又可以逐渐被分开。机器学习中所谓“表示”，大体说的就是这种事情：原始数据仍然是那些数据，但模型学会了一种更适合当前任务的组织方式。

三、为什么训练样本之外的表现更重要
一个模型如果只会认训练时见过的图片，并没有多少实际价值。
真正有用的是，换一个人写，换一支笔，图片稍微变暗，数字向旁边移动几个像素，它仍然能够作出合理判断。这种把训练中形成的能力带到新情况中的表现，通常称为泛化。
泛化并不会因为模型足够复杂就自动出现。
恰恰相反，一个拥有大量可调参数的模型，很可能把训练材料中的偶然细节也学进去。例如一批训练图片中，猫恰好大多出现在沙发上，狗大多出现在草地上。模型完全可能利用背景完成分类，而不是学会我们真正希望它掌握的动物特征。这样，它在训练材料上的成绩可以非常好，一换环境却迅速失效。
如果模型过分适应了训练材料中的这些偶然特点，通常称为过拟合。
更多而且更多样的训练数据，往往是减少这种问题的重要办法。只看几十张照片时，沙发和猫可能总是一起出现；看过不同环境、不同姿态、不同品种的大量图片以后，这种偶然关系就更难一直成立。模型必须找到能够跨越更多变化仍然有效的关系，才容易在新数据上保持表现。
因此，机器学习真正关心的并不是“能不能把已有材料学得足够熟”，而是学到的东西离开原来的材料以后还能不能用。
这也解释了为什么测试模型不能只看一个最高分数。真正需要知道的是：换一些没有参加训练的数据，它还能不能保持能力；如果环境进一步变化，这种能力又能维持多久。