(;´Д`)医生！你说话啊！

真实存在的，比如当你存在时，你就和周遭以及世界相对了，这是一个组合学的结果。

据说是这样的，规律是涌现的，组合的，元定律和元理论也是涌现的和组合的，这样就剩下了最基本的生成，这种生成其实不那么数学，但也不那么物理，更不神学和玄学，也有可能组成无头无尾的环，或者像语言游戏，最接近的称呼，肥以为还是数学。

“我看有很多事实可以证明我们的世界存在于假设中。比如，我们一向用许多精确的数学定律来描述世界，而从这一点出发便足以证明我们的世界只是假设。”

“拿最基本的欧氏几何来说，这是数学的基础，而它是建立在五个假设公理之上的，这些公理绝对是无法证明的，尽管常规的说法是不证自明。问题在于，我们必须承认全套欧氏几何，否则我们的世界就会变得无从认识。现在我可以下结论了，既然这些用来描述世界的理论都建立在一些无法得到证明的假设之上，那么世界也是一种假设。”

——何麦

即数学（它几乎与人类同样古老）这门学科其实是彻头彻尾的假设，什么数字啦、算法啦、点啦、线啦、面啦等等，都是出于人们自己的臆想和假设。比方说，对点的定义是“没有长度和宽度的存在”，而线的定义则是“没有宽度的存在”。这纯粹是胡扯一一既然是定义，就应该从正面阐述，哪里能够用“没有”这种词语来作定义呢？难道我们能够说所谓“物质”就是“非虚无”，或者说所谓“虚无”就是“非物质”吗？这样说不是等于没说吗？但问题在于，当人们阐述数学的那些最基本公理的时候不得不这样讲，而这恰恰表明数学的确是基于某些无法加以证实的纯粹假设性的东西。

——皮埃尔

>>No.45956109

公理存在的意义不是让人无条件地接受，而是把研究内容限制在公理之下。我觉得用罗素悖论来举例子是非常恰当的，在朴素的集合论里集合被当做一堆物件构成的整体，但是罗素指出来存在矛盾的集合的例子，从而引发思考，什么是集合。在许多数学家的努力下建立了zfc公理体系来描述集合。他限制了很多条件，来告诉你，什么是集合，什么不是集合。其他公理也是一样，每条公理不是绝对真理，真是试图告诉你，面对符合这些公理的事物，能有什么样的结论以及研究。当然肥肥也是个半吊子，这些都是一家之言，不一定对，欢迎指正。

数学对象和数学关系虽然可以投射到现实世界当中，但是它们本身似乎并不是物质的。不过我也不认为它是人类特有的，虽然有的表示方法有着人类的色彩，但是表示不影响其本质。因此po的两个选项我都不同意。至于数学是个什么范畴的东西，我不知道( ﾟ∀。)

客体论，在一个东西出现之前，已经有了这个东西的可能性了。

也就是说，本质先于存在。

数学本质是数数。

没有物理世界人怎么单靠意识想象出来数数？

你就想想数苹果。

所以我认为物理世界和人类意识缺一，数学都不会存在 

——

真实存在后被规定的吧( ﾟ∀。)

你要是把1+1=2否定了由此推导的所有数学知识全垮了( ﾟ∀。)

1这个数字存在吗，1这个数字也是人类的定义吧。我觉得数学就像是计算机语言一样，是一种手段，一种工具，但是这个工具在人类已知范围内没有任何问题，所以可以看做相对真理|ー` )

自从固定进位制出来之后，数学就是纯粹人为产物了吧，相比分数就是绝对客观存在的东西

如果你能理解历史是物质，那么就能理解数学是不是物质了

( ﾟ∀。)7

( ﾟ∀。)7

只能说统计概率什么的比算术更接近现实的表象

我的理解是:数学的本质是由人创造出的一种用数字对现实规律的总结与描述方式，因为现实规律存在，所以产生了数学，而数学又让我们可以反过来利用现实规律做到什么。
即:因为数学确实能用，所以数学真实存在。

然后我们通过一个苹果加一个苹果得到两个苹果，进而得到1+1=2。那么1+1=2这个算式本身以物质形式真实存在吗？不。
那么1+1=2能描述一个苹果加一个苹果得到两个苹果吗？是。
而一个苹果加一个苹果得到两个苹果，这个情况并不一定得通过1+1=2描述，也许宇宙里其他地方的文明会有别的办法来表达1+1=2，乃至他们的“数学”也是用其他方法表达的（因为他们可能不管这玩意叫数学），虽然同样是为了描述现实规律，但是方法可能并不一样。
因此从这个角度来讲，我认为数学同样是人的精神产物。

即:数学虽然是人的精神产物（因为外星人也许有别的办法代替我们的数学完成计算工作），但他也是真实存在的（因为他是精神产物不妨碍我们通过数学来利用现实规律）

数学是工具。
刀耕火种也好，计算机互联网也罢，都是工具。
连你这个已知物质都不一定完整存在，又何必讨论数学的绝对存在呢？

( ﾟ∀。)
从本体论角度看，数学的意义与形态是“已经存在着存在之所为存在的科学”（巴迪欧语），我们创造数学的同时也默认了它的逻辑话语作为一个完善的形式系统存在，并且也认为存在一个逻辑-数学话语的可调参数，而这个参数要么是经验主义所得，要么是柏拉图观念引导。这里便是数学作为“纯理论”或“外部经验”的分歧点，要对其进行一个精准的解剖是相当困难的，对此，直接凭空去思考“纯粹数学何以可能”是做不到的，我们在这里只能引入先验主体的存在，倒过来去思考在数学本体论下，主体何以可能对真实去思考。也就是说，不再思考数学作为一种推导的游戏而存在，而是把它反过来倒推出整个理性思想的历史。

数学最开始是古人对他们能感知世界的高度抽象，随着时间发展人类探索的领域越来越多，数学工具也在这个楼阁

( ﾟ∀。)7要长脑子了

>>58286747
在这个楼阁上越建越高。人们发现这个抽象概念确实适合不断探索的新领域。所以我认为数学是对规律的抽象概括，规律真实存在，数学也就不仅仅是人类光靠精神，不去认识世界而产生的太虚幻境了。

先说说存在是什么意思

存在=物质实在吗？
一般说数学不是存在的，或者说存在不可用于数学的对象，往往是指物质实在
或者说，是指数学对象不是物质的