>>No.69350405
我也不是很清楚这方面(　ﾟ 3ﾟ)我玩的有个游戏，有玩家整理的世界观，就是word放在刺猬猫，可以随时更新，应该是免费的但是不清楚版权什么的。或者肥哥可以问问看综一和小说版的鸽子们(　ﾟ 3ﾟ)

>>No.69358358
不过直接等完结确实更方便一点(=ﾟωﾟ)=

悲报，ChatGPT更新GPT6之后5.6就降智了，但GPT6又太追求指令遵循，以至于基本不能好好说话，现在写一段要花费的精力要大得多了

哎，还挺喜欢这类科普的ﾟ(つд`ﾟ)
po以后还打算继续更新吗

六、既然未来会分叉，天气预报为什么仍然有用？

如果天气长期无法精确预测，是不是意味着天气预报没有价值？当然不是。一种常见办法，是不只计算一次未来。

气象机构可以把现在测得的状态稍微改变一点，分别计算很多次。如果绝大多数计算都预测明天下雨，我们就比较有信心；如果一部分预测暴雨，另一部分预测几乎无雨，就说明目前还存在很大的不确定性。

所以现代天气预报越来越经常给出概率。“明天下雨概率70%”并不是气象学家只完成了70%的工作，而是在表达：根据现在的信息，有多少不同的可能未来仍然合理。

预测不一定非要给出一个唯一答案才有用。

如果普通人看到10%的降雨概率，也许决定不带伞；如果某种极端天气只有10%的概率，但一旦发生可能造成巨大损失，机场、水库或者城市管理者却可能仍然需要提前准备。概率本身就是信息。

七、模型为什么不需要把世界复制一遍？

天气预报实际上并不是直接在计算真实地球，而是在计算一个模型。模型不是现实的复制品。

一张城市地图不会画出每一棵树、每一个窗户和每一个行人，但如果目的是找路，正因为它删掉了这些细节，反而更有用。天气模型也不会追踪每一个空气分子。它保留温度、气压、湿度、风等对天气变化重要的量，再用这些量之间的关系计算未来。

所以一个模型有没有价值，不能简单问：“它和现实完全一样吗？”任何有用的模型都不会和现实完全一样。更好的问题是：为了回答当前这个问题，它保留了什么，又忽略了什么？

如果忽略掉的东西对这个问题并不重要，模型可以非常有用。如果刚好删掉了决定结果的关键因素，再精致的模型也会出问题。

八、如果连“现在是什么样”都看不清呢？

天气虽然复杂，但至少我们可以不断观察它。卫星能看云层，雷达能看降水，地面站能测温度和气压，气球还可以进入高空测量风和湿度。我们可以不断更新：大气现在大致是什么状态。

有些系统却连这一步都困难得多。地震就是一个很直观的例子。真正决定岩石什么时候突然断裂的变化，发生在地下几公里甚至几十公里深处。我们不能在那里铺满传感器，也很难持续知道每一块岩石现在“离断还差多少”。

因此，地震研究可以判断哪些地区长期风险较高，也可以在地震已经发生以后，利用震动传播需要时间这一点提前几秒到几十秒报警。但这和提前几天准确说出“星期三下午两点，这里会发生7级地震”完全不是一种能力。

预测不仅需要规律和计算，还需要知道系统此刻究竟处在什么状态。有些系统的一个根本困难，就是我们看不清它的“现在”。

九、只知道现在，为什么有时还是不够？

还有一些系统，即使今天的状态看起来相似，未来也可能不同，因为它们走到今天所经过的历史不同。这通常称为路径依赖。

上一节提到过喉返神经。今天这条神经绕得很远，不是因为这种路线最合理，而是因为它继承了漫长演化历史留下来的结构。城市也一样。一条几百年前形成的道路，可能后来影响铁路怎么修、商业区怎么长，最终又影响几十年后的交通。

人的学习也是如此。现在会什么，不只是由今天的大脑状态决定，也和以前学过什么、习惯怎样形成有关。所以，在一些系统中，只拍一张“现在”的照片，并不足以完全说明它为什么会是今天这个样子，也不一定足以判断以后会怎样。历史本身也可能成为系统的一部分。

十、知道每个部分，为什么还是不容易知道整体？

到这里遇到的困难，还可以理解成“信息不够”：现在测得不够准，或者过去发生了什么也很重要。但还有另一类问题。即使我们知道每个组成部分怎样行动，整体行为也未必能够靠直觉直接推出。

想象一条已经比较拥挤的高速公路。前面一辆车为了调整车距，轻轻踩了一下刹车，只把速度从每小时100公里降到95公里。后面的司机看到刹车灯，反应稍微晚了一点。为了重新留出安全距离，他可能需要从100降到90。再后面一辆车反应又晚一点，只好降到80。这样一辆接一辆往后传，到了几十辆车之后，后面的某辆车可能不得不完全停下来。

几秒以后，前面最早踩刹车的那辆车早已经恢复正常速度，甚至已经开远了。那里没有事故，没有施工，也没有一辆车一直停着，可后方却留下了一段真正的堵车。

而且这段堵车还会继续向后移动：前面的车陆续开走，后面新的车又不断停下来。于是就出现了一个很奇怪的东西——堵车本身仿佛在道路上向后移动，虽然每一辆车实际上都在向前开。

没有哪个司机单独制造了这段拥堵。每个人都只是看到前车减速以后作出正常反应。堵车却从许多车辆互相影响的过程中出现了。

鸟群也有类似现象。单只鸟并不需要知道整个鸟群应该变成什么形状，只要根据附近几只鸟调整速度和方向，成千上万只鸟就可以形成不断变化的整体队形。温度则是更加普通的例子。单个分子没有日常意义上的“温度”，只有大量粒子聚集以后，我们才需要用温度描述它们的整体状态。

上一节的大脑也是如此。神经元各自按照电和化学规律活动，但记忆、语言和意识都是整个神经系统层面才出现的现象。这类在整体层面才出现、不能简单归到某一个组成部分上的性质，常被称为涌现。

“涌现”并不是说整体突然获得了违反底层规律的神秘能力。它只是提醒我们，知道每一个部分怎样工作，与能够方便地理解整个系统，中间还隔着很长距离。

十一、概率是不是因为我们知道得不够多？

前面谈天气时已经遇到过概率。日常生活中的很多概率，确实来自信息不足。洗牌以后，我们不知道下一张牌是什么；硬币落地以前，我们也没有精确测量它离手时的全部运动状态。

但概率还有另一种非常重要的用途。现实中的很多问题包含数量巨大的个体差异和无法完全测量的因素。医学就是典型例子。一种药物可以明确降低某种疾病风险，却不可能提前告诉每一个患者：“你服药以后一定不会发病。”

一个吸烟者可能活到九十岁，一个从不吸烟的人也可能患肺癌。这并不使吸烟和肺癌之间的统计关系失效。科学很多时候研究的正是：在大量相似个体中，条件改变以后，各种结果出现的频率怎样变化。

概率不是“什么都不知道”的另一种说法。它本身可以是一种非常精确的知识。

十二、“风险增加50%”到底意味着什么？

新闻里经常出现一句话：“某种行为使患病风险增加50%。”听起来很吓人。但只凭这个数字，我们几乎还不知道实际风险有多大。

假设一种疾病原本每一万人中有2人发生。风险增加50%以后，变成每一万人3人。相对增加确实是50%，但绝对风险只增加了万分之一。

如果另一种疾病原本每十个人就有2人发生，同样增加50%，就会变成每十个人3人。两个“增加50%”完全一样，现实意义却差得很大。

所以遇到风险数字时，还得知道原来的风险是多少。相对风险告诉我们“相比原来变化了多少比例”，绝对风险告诉我们“现实中到底多出了多少事情”。两者都可以有用，只报其中一个，却很容易制造完全不同的感觉。

十三、为什么几个成功故事算不出成功率？

前面说“每万人2人”“每万人3人”，其实已经暗含了一个很重要的东西：分母。

如果认识的三个人服用某种保健品以后都觉得身体变好了，这当然是信息。但我们不知道总共有多少人用过，也不知道如果这些人不用，会发生什么。

疾病本身还经常会波动。人往往是在最难受的时候寻求治疗。恰恰因为这一天已经特别糟糕，下一周即使什么也不做，也很可能比这一天好一些。

这种现象在统计上常被称为回归均值。它并不神秘：如果今天刚好处在一次异常极端的坏状态，

下一次测量更接近、、平常水平，本来就是很常见的事情。

所以，“治疗以后好了”首先只能告诉我们两件事先后发生了。它还不能告诉我们，后面的改善究竟有多少是治疗造成的。

如果一种治疗使用得非常广，这个问题会更加明显。治疗的人越多，就越一定会有人随后自然改善。这些人完全可以真诚地说：“我用了以后真的好了。”如果改善者不断成为“成功病例”，没有改善的人却很少被提起，那么成功故事会越来越多。

这时，“我见过很多有效病例”甚至完全可能是真话。真正缺少的仍然是另一个数字：如果不用，本来会有多少人改善？

十四、相关为什么不一定意味着因果？

假如统计数据发现，经常携带打火机的人更容易患肺癌。一种解释是：打火机会导致肺癌。

但还有一个更合理的可能性：吸烟的人更经常携带打火机，而吸烟才是真正增加肺癌风险的主要原因。“携带打火机”和“肺癌”确实相关，但二者之间并不是我们真正关心的因果关系。

那个同时影响两边的因素——吸烟——称为混杂因素。现实中的混杂往往比这个例子复杂得多。年龄、收入、教育、职业、健康状况和生活习惯可能彼此相关。

所以观察到两件事情总是一起出现，只能说明它们之间有关系。还不能自动推出：改变其中一个，就一定会改变另一个。

十五、因果方向也可能反过来

即使两个现象之间真的存在直接联系，方向也可能和直觉相反。例如，观察发现身体较差的人运动较少。这可能是缺乏运动让健康变差，也可能有一部分原因是健康已经变差，使人无法运动。

再比如，一些研究发现睡眠时间很长的人死亡率更高。不能直接因此得出“多睡觉导致死亡”。某些慢性疾病本身就可能让患者更疲倦、更需要睡眠，同时也提高死亡风险。

所以看到“X与Y有关”以后，真正困难的问题通常才刚开始。是X影响Y？Y影响X？还是第三个因素同时影响两者？又或者几种情况同时存在？

十六、为什么“双盲”比“有对照组”严格得多？

怎样才能更有把握地知道一件事情是否真的造成了另一件事情？可以从一个非常具体的例子开始。假设一种水晶疗法认为，具有特定能量的水晶可以减轻慢性疼痛。

最简单的实验，是找一群患者，一部分接受水晶照射，另一部分不接受，然后比较两组疼痛有没有变化。但这里首先有一个问题：谁进入哪一组？

如果由患者自己选择，那么愿意接受水晶治疗的人和不愿意接受的人，从一开始就可能不一样。前一组也许对疗效期待更高，更愿意坚持治疗，甚至描述疼痛的方式都可能不同。所以更严格的研究会采用随机分组。患者进入研究以后，由随机方法决定属于哪一组，而不是由本人或者治疗者挑选。

但还没有结束。如果一组患者知道自己正在接受真正的水晶治疗，另一组知道自己拿到的是对照，那么“我正在被治疗”这件事本身也可能影响结果。疼痛尤其容易受到期待、注意和情绪影响。

所以，两组患者最好经历尽可能相同的治疗过程。例如，两组都接受同样大小、同样外观的水晶照射，时间、距离和环境也一样。一组使用有能量的水晶，另一组使用能量已经耗尽的水晶。患者自己不知道是哪一种。

这样，如果两组疼痛变化出现系统差异，就更容易把差别归到水晶能量本身，而不是“我知道自己接受了治疗”这种期待上。

但还有第三个问题。假设患者不知道，负责治疗或者评价效果的人却知道。他不需要故意作弊。面对使用有能量水晶的患者时，他可能不自觉地更有信心，多一句鼓励，多问一句“是不是舒服了一些”；面对另一组时，则可能更容易注意到没有改善的地方。

如果疗效还需要人判断，比如疼痛减轻多少、活动是不是更灵活，这种影响还可能直接进入最后的数据。所以更严格的设计，会让患者不知道，也尽量让治疗者或者至少负责评价结果的人不知道。

这就是通常所说的双盲。随机化、患者盲法和研究者盲法，其实分别堵住了不同的漏洞。“有实验组、有对照组”，只是开始。

十七、如果这些病人本来就不是一种病呢？

慢性疼痛本来就不是一个特别单纯的问题。两个人都说“疼”，背后的原因却可能完全不同。可能和神经损伤有关，可能和炎症有关；有些关节痛还会明显受到天气和环境变化影响。再往下分，也可能涉及辐射、能量状态、地质条件，或者其他完全不同的因素。

如果真正起作用的原因不同，那么把这些人都放在“慢性疼痛”这个名字下面，当然可能过于粗糙。不同的人也就可能需要完全不同的处理方式。

放回前面的水晶例子里，这意味着张三可能需要这一种水晶，李四需要另一种，甚至一百个人可以有一百套不同方案。

这并不会让实验立即失去办法。可以先让治疗者按照自己的方法，为每位患者判断当前状态，选水晶，决定照射时间和治疗方式。关键是，这些判断都要在治疗结果出来以前先定下来。

随后仍然可以在每个人自己的方案里做随机和盲法比较：一边使用已经选定的、有能量的水晶，另一边使用与之对应、但能量已经耗尽的水晶。这样，没有取消个体化，也没有要求新的分类必须服从原来的疾病分类。

实验只是继续问：这些事先作出的判断，后来到底能不能对应出不同结果？

如果新的分类比旧分类更好，那完全可能成为一项真正的发现。医学史上也确实不断发生这样的事情：过去被放在同一个病名下的人，后来发现其实包含几种不同情况。

复杂不是问题。个体化也不是问题。真正重要的是：这些复杂差别能不能在看到结果以前先判断出来。

十八、如果连规则都要等结果出来以后才知道呢？

事情还可以继续复杂下去。同一个人今天和明天的状态本来就可能不同。疼痛会波动，睡眠、情绪、活动量和身体状态也会变化。接受一次治疗以后，人本身又可能已经发生变化，所以下一次治疗面对的当然不再是完全相同的条件。

治疗师本人也可能成为治疗过程的一部分。水晶的能量还可能受到环境影响。甚至什么算“有效”，也未必只能看疼痛。有的人最先改善的是睡眠，有的人是情绪，有的人则可能出现其他更重要的变化。

这些都不是实验必须拒绝的条件。那就允许每次治疗以前重新判断。今天这个人需要什么水晶，先选好；需要照多久，先定下来；这一次最期待改善什么，也先说明。如果治疗师必须参与，就保留治疗师。如果每个人最重要的变化不同，也可以分别规定。

到这里，实验已经尽量接受这些复杂条件了。可如果再继续下去，会出现一种完全不同的情况。治疗结束以后，我们才发现：原来这个人当时并不是最初判断的那种状态；原来水晶选对了，但当天能量不够；原来治疗师当天的状态影响了效果；原来真正应该看的也不是疼痛，而是后来才注意到的另一种变化。

如果结果不好，还可以继续增加新的解释。这些解释中的某一些当然可能是真的。

但问题已经悄悄变了。

最开始我们问的是：能量水晶能不能帮助我们更好地处理这个患者的问题？走到这里以后，却越来越像是在问：任何结果出现以后，我们还能不能找到一种解释？

假设我们暂时不争这些解释是真是假，甚至先假定它们全部正确。那仍然可以问一个很朴素的问题：在治疗开始以前，能量水晶到底能告诉我们什么？

如果病人的状态要等治疗结束以后才知道，水晶该有什么能量要等结果出来以后才确定，什么才算有效也要等观察完以后重新解释，那么这些解释即使完全正确，也很难帮助下一次治疗提前作出判断。

到了这里，对错本身已经不是唯一重要的问题。一个解释可以在事后讲得通，但如果它只有在答案揭晓以后才告诉我们“刚才到底发生了什么”，它能够提前提供的信息就非常有限。

十九、为什么随机对照试验特别有力量？

前面的水晶例子其实已经把随机对照试验最重要的逻辑说出来了。它的力量并不来自“随机”“双盲”“安慰剂”这些词本身。真正重要的是，研究者主动设计条件，把几种可能解释尽量拆开。

如果两组人在开始时已经不同，我们不知道结果来自治疗，还是来自两组人的差别。如果患者知道自己在哪组，我们不知道结果来自治疗，还是来自期待。如果评价者知道分组，我们又不知道最后的判断有没有受到暗示。

随机化、盲法和对照，都是在逐层减少其他解释。随机试验强，并不是因为现实简单。恰恰相反，是因为现实太复杂，所以研究者主动创造一个比较干净的条件，让“改变了什么”和“结果变了什么”尽量能够对应起来。

二十、如果根本不能随机，因果关系还能研究吗？

很多真正重要的问题根本不能随机实验。我们不能随机让一半人开始吸烟几十年，然后看看谁得肺癌；不能随机制造一次核事故；也不能为了研究童年教育，把婴儿随机送进完全不同的家庭环境。如果“不能随机”就等于“不能研究因果”，那么医学、公共卫生、地质学、经济学和社会科学的大量问题都只能停在相关关系上。现实并不是这样。

不能随机时，科学会换一种办法：尽量寻找那些自然产生的比较。

例如，两个地区原本很相似，其中一个突然实施了一项政策，另一个没有。我们可以比较政策前后，两地的变化是否开始出现不同。又例如，某些规定刚好以一个年龄、收入或者日期作为分界线。分界线两边的人可能本来非常接近，却因为规则获得了不同处理。这种人为形成的差别，有时会提供接近实验的比较机会。

还可以沿时间追踪大量人群。如果吸烟者和不吸烟者在很多方面都不同，就尽量测量这些差别，再看不同人群、不同年代、不同国家中是否都出现相似关系。如果停止吸烟以后风险随时间下降，这又提供另一条线索；如果接触越多，风险通常越高，也提供新的信息；如果实验室、病理研究和生物机制又指向同一个方向，证据会继续增强。

这里没有任何一种方法能够像一次理想随机试验那样，一下子把其他解释全部清掉。真正的做法是：让不同方法犯不同的错误，再看它们是否仍然指向同一个结论。

一种观察研究可能受生活方式影响，一种自然实验可能只适用于某个地区，实验室研究又可能离真实人体太远。但如果这些来源完全不同的证据不断收敛，某一个隐藏因素同时解释全部结果会越来越困难。

所以“没有随机试验”绝不等于“只能凭感觉”。它意味着结论必须更仔细地说明：我们依赖了哪些假设？还有哪些其他解释？如果这些解释成立，应该还能看到什么现象？有没有另一种数据能够把它们区分开？

有些因果问题永远无法获得像理想随机试验那样干净的证据。但科学并不是在“完全证明”和“完全不知道”之间二选一。证据可以一层一层累积。

二十一、“这个说法被纠正了”到底说明什么？

这种证据逐渐累积的过程，还带来另一个很容易误解的问题：科学结论会不断被修改。

假设有人说：“一瓶这种饮料含有50克糖。”后来实验室检测发现，实际平均含量是48.7克。从字面上说，原来的50克当然不准确。

但如果原来争论的是“这瓶饮料是不是含有大量糖”，那么50变成48.7，几乎没有改变核心结论。如果后来发现其实只有5克，意义才完全不同。

所以看到“某个说法被否定”“研究出现争议”“专家意见不一致”时，一个重要的问题是：到底哪一级结论发生了变化？是50变成48.7，还是50变成5？是现象确实存在，但大小需要修正？是机制解释改变了？还是原来以为存在的现象根本没有重复出来？

把局部修正包装成“整个事情都是假的”，和把一个大体正确的核心结论包装成“所有细节都已经得到证明”，都是同一种偷换。

真正需要知道的是：他们到底在争哪一句话。

二十二、“统计显著”到底有多显著？

假设有人研究一种新的鞋垫，想知道它能不能让人走得更快。研究200个人以后，使用新鞋垫的一组走一公里，平均比普通鞋垫组快了3秒。

这3秒到底说明什么？有可能鞋垫真的有一点作用，也可能只是随机分组以后，恰好这一组里多了几个走路比较快的人。

统计学首先试图回答的，就是后一个问题：如果鞋垫实际上没有作用，仅仅靠人与人本来的差异，我们有多容易碰巧看到现在这么大的差别？所谓“统计显著”，主要是在回答这个问题。

现在把实验扩大到200万人。最后仍然发现，新鞋垫组走一公里平均快3秒。因为人数极多，我们可以非常确定，这3秒大概不是随机分组碰巧造成的。统计上，它可能“极其显著”。

但对一个普通人来说，一公里快3秒有什么实际价值，是完全不同的问题。于是，同一个研究可以同时成立两句话：这个差异几乎肯定真实存在；这个差异小到大多数人根本不在乎。

这就是“统计显著”和“实际重要”之间最关键的区别。研究论文里常见的 P<0.05，就是这类统计判断的一种传统表达。普通读者不需要会计算它，但至少应该知道，它不等于“95%的概率理论是真的”，更不等于“疗效有95%”。

二十三、测得越多，为什么越容易找到“发现”？

事情还可以更糟。假设研究者不仅测“走一公里需要多久”，还同时测走100米多快、走500米多快、左脚步幅、右脚步幅、心率、出汗量、疲劳感、脚底温度、第二天腿酸不酸……

如果一次测很多指标，即使鞋垫实际上什么作用都没有，也越来越容易碰巧找到其中某一个看起来“显著”。这时候，如果最后只把那个最漂亮的指标拿出来，说“研究发现新鞋垫具有显著效果”，数学本身甚至可能没有算错。

真正出了问题的是研究者怎样使用数学。

所以看到“具有统计学显著性”以后，还得继续问：到底差了多少？这个差异有没有现实意义？研究一开始是不是就打算测这个指标？还是看完数据以后才发现它最好看？换一批人还能不能重复？

把“统计显著”直接翻译成“重要”“有效”或者“科学证实”，中间缺了好几步。

二十四、先看到成功者，再去寻找共同特点，会发生什么？

同一个问题还会以另一种方式出现。假设一种治疗已经给很多人使用。有人明显改善，有人没有变化，也有人变得更差。

这时回过头去看那些改善的人，很可能发现他们似乎有某些共同特点。于是产生一个新的结论：原来这种治疗不是对所有人有效，而是只对“这一类人”有效。

这种发现完全可能是真的。现代医学本来也不断寻找真正不同的治疗响应人群。问题在于，如果这个“某一类人”是在看完结果以后才定义出来的，就很容易把偶然差异当成规律。

年龄可以切，性别可以切，症状可以切，生活习惯可以切，化验结果可以切。再把几个条件组合起来，几乎总有机会找到一小群效果看起来格外漂亮的人。这和前面“测很多指标以后挑一个最好看的”，其实是同一种问题。

真正有力量的下一步，是把这一次发现当成新的线索，再拿下一批还没有看到结果的人，提前按照这套规则分类。如果下一批人仍然如此，这才开始成为真正有预测价值的规律。

二十五、模型越复杂，是不是越接近真实？

现在可以回到前面提到的模型。一个模型太简单，当然可能漏掉关键因素。但不断增加细节，也不一定越来越好。

如果一个模型拥有大量可以自由调整的部分，它往往能够把已经发生的数据解释得非常漂亮。这很像刚才不断切人群、不断挑指标。可调的东西越多，越容易找到一种方式把过去的数据“说通”。真正困难的是换一批新数据以后，它还能不能成立。

这就像考试前把所有练习题答案背得滚瓜烂熟，看起来成绩很好；换一道真正没见过的题，才知道究竟学会了规律，还是只记住了答案。因此，“能够很好解释已经发生的事情”和“能够预测没有见过的事情”不是同一种能力。

二十六、判断数学天赋最准确的方法

判断一个人有没有数学天赋，有一种准确率极高的方法：

直接告诉他：你没有数学天赋。

绝大多数时候，你都会是对的。

这当然首先是个笑话。但很多看起来非常先进的预测系统，真的会遇到同一个问题。如果要预测的事情本来就极少发生，一个系统几乎永远回答“不会发生”，也可以获得高得惊人的准确率。所以“准确率99%”这个数字单独拿出来，常常没有我们想象中那么有意义。真正需要知道的是：它有没有把那些少数真正重要的例外找出来？

医学筛查如此，欺诈检测如此，安全预警如此，很多人工智能分类也如此。一个系统完全可以几乎每次都判断正确，同时恰好在我们最希望它判断正确的事情上毫无用处。