继续改进
①
计委的两人离开后,格卢什科夫将拓扑图取了下来,擦了擦黑板。
"列昂诺夫同志,三年前,我在莫斯科提出过一个方案:全国核算与信息处理自动化系统(OGAS),三级网络,从基层终端到部长会议。它是钢、是煤、是电、是机床、是粮食、是棉花,是一切——全部纳入一张网,由机器采集、由机器核算、由机器校核。"
列昂诺夫的笔停顿了一下。内部通报里,这个缩写后面跟着的标注是"远景研究",再无下文,这在基辅-07不是什么秘密。
"它被搁置了,就连我都失去了继续推进的信心……不说这些了,系统虽然不同,它们运用的数学方法是不会改变的。列昂诺夫同志,计划经济的编制并非拍脑袋,我想你或许已经有所了解。"他转过身,从讲台边上拿起粉笔。
"计划的数学骨架是平衡表。一九二八年第一个五年计划至今,这都是计委的主干。收入(产出+进口+动用库存)=支出(生产+消费+出口+储备+损耗),那么第二年的计划要怎么制定呢?答案是把上一年的数字抄下来,然后计算变动,比如上面下达的哪些产出指标要提高,再按照等式配平,得到新的平衡表。"
"你应该想到了,我们可以采用线性规划的方法来求解最优的计划。我用粮食运输问题举个例子。"格卢什科夫一边说一边在黑板上画出了一个运费表格:
发出地\目的地 莫斯科 基辅 供给
克列缅丘格 14 8 100
白采尔科维 10 5 40
需求 90 50 140
"表格中的数字是我假设的,粮食的总供给是140车皮,总需求也是140车皮。约束条件是:每行合计必须是该站产量,每列合计必须等于该地需求,而且显然我们不可能运输负数车皮的粮食。嗯,不难发现从白采尔科维运一车皮粮食到基辅需要的成本是5,白采尔科维有40车皮粮食,基辅需要50车皮粮食,那就从克列缅丘格再运10车皮来,最后克列缅丘格剩下的90车皮粮食都运到莫斯科去,运输成本是1540,这是一个可行解,但不是最优解。如果用检验数回看,白采尔科维运往莫斯科的边际替代是最便宜的,它的运量应该最大化,最后可以算出最优方案的运输成本是1500 。"
"我们实际上使用的线性规划要复杂些,每一条约束在平面上是一条直线,可行域就是直线围成的多边形,线性函数在多边形上的极值必在顶点取到,那样我们可以用单纯形法。不幸的是,'最优'往往不是那么好获得的,计划就是法律,法律怎么'更优'?"
"然后是投入产出法。假设产 1 吨小麦耗 0.1 吨小麦种子;产 1 吨面粉耗 1.2 吨小麦,设最终需求是 Y=(0 吨口粮,100 吨面粉),求需要多少总产出。我们知道总产出 = 中间消耗 + 最终需求,记为X = A·X + Y,所以 X = (I − A)⁻¹ · Y 。先列出直接消耗矩阵,用单位矩阵减去它再求列昂惕夫逆矩阵,最后算出总产出。"
A = ((0.1, 1.2), (0, 0))
I-A = ((0.9, -1.2), (0, 1))
(I−A)⁻¹=((1.111, 1.333), (0, 1))
X = (I − A)⁻¹ · Y
Y=(0, 100) -> X=(133.33, 100)
"于是我们可以算清为了生产100吨面粉,总共需要产133.33吨小麦。不过,这个方法和先定产出的方针顺序相反,以往制定计划时通常用不到。"格卢什科夫顿了顿,把黑板上的推导擦掉,"明白了吗?列昂诺夫同志?"
列昂诺夫挠头,"明白了,我这就着手研究计委平衡表计算机化编制的方案。"
(1/3d)计算中心
1 机械计算机?
2~4 继续小型化电子管
5~7 也要有大屏啦
8~9 上晶body管的
0 计委怎么会拒绝自己的计划呢
(2/3d)平衡表编制
1 怎么会配不平呢?
2~4 感觉不是非常可靠
5~7 最优计划还是手动搞吧
8~9 制定计划,简单!
0 不对不对,啊对的对的
(3/3d)上下游联动
1 大帽子马上扣过来了
2~4 逆矩阵怎么求?
5~7 拿脱敏的数据试算
8~9 数据在此,记得保密
0 苏联人特有的数学好
1/3d为1时,2/3d、3/3d无法大成功
//小朋友,你学会了吗?🐶